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頻率可自動調節的高線性度低通濾波器設計

文章來源：更新時間：2015/7/9 9:48:00

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0 引言
低頻低通濾波器通常有兩種形式，一種是開關電容型濾波器，另一種是連續時間型濾波器。開關電容型濾波器的截止頻率由時鐘頻率和電容的比值來決定，所以非常精確。但是它有兩個缺點：首先，由于它的采樣特性，使得它在輸入端需要抗混疊濾波器且在輸出端需要平滑濾波器；其次，時鐘饋通效應和電荷注入效應會使濾波器的線性度變差。而連續型濾波器則沒有上述缺點，所以成為低頻濾波器設計的主流。
而低頻連續型低通濾波器的設計也有兩種形式：一種是R-C-Opamp型，這種實現形式在低頻應用中，為了實現大的時間常數，通常要用大的電阻和電容，故會占用大量芯片面積并增加成本；而且，由于截止頻率是由電阻和電容的絕對值來確定，故在電壓、工藝和溫度變化時會有很大的偏差，所以，必須用很多控制字來調節截止頻率，而這又增加了設計的復雜度；另一種是RMOS-C-Opamp型，這種結構用電阻和MOS管來實現可變電阻，不僅能夠降低芯片面積，而且還能實現截止頻率的自動調節。
本文采用R-MOS-C-Opamp型結構來實現，并且把可變電阻中的MOS管部分放在反饋系統中，因而進一步提高了濾波器的線性度。而在截至頻率的自動調節方面，則利用開關電容電路來實現精確時間常數控制，從而構成了一個簡單而精確的主從型調節網絡。

1 可變電阻的實現
差分型可變電阻的實現可由四個處在線性區的MOS管M1， M2， M3， M4來實現，圖1所示是差分型可變電阻的實現原理圖。這種結構在理想匹配的情況下具有良好的線性度，但是，這種理想的情況在實際中是不存在的， MOS管之間的不匹配限制了它的線性度。其等效電阻的計算如式(1) 所示：

式中， Gi是處在線性區的MOS管Mi的跨導，其計算公式如下：

圖1 差分型可變電阻原理圖
為了提高線性度，本文采用改進型R-MOS結構，圖2所示是其原理圖。這種結構的優點是電阻和MOS管之間的分壓作用可使MOS管兩端的電壓變小，從而改善圖1中的線性度。在這種結構中，處于線性區的MOS管更像一個電流舵器件而不是一個電阻器件。它的等效電阻如下：

圖2 改進型R-MOS可變電阻原理圖
式中， F 是電壓比例因數，

是M1、M2、M3、M4的平均跨導， VCM是由自動調節電路確定的控制共模電壓。其計算公式如下：

2 高線性度低通濾波器的設計

2.1 基于反饋的線性度提高技術
濾波器是由積分器實現的。當積分器有兩個輸入時，通常會形成反饋。圖3所示是應用線性度提高技術的一階濾波器結構。該結構把由MOS和運放組成的積分器看成一個整體，它的環路增益為

，這個增益在低頻時和運放的直流增益相等，故其整體傳輸函數如下：

圖3 R-MOS-C一階濾波器結構圖
從這個傳輸函數可以看出，它的線性度依賴于電阻R2/R1的相對比值。式子的右邊形成了T/T+1的形式，這就意味著由于MOS管所引入的非線性位于反饋環路的里面，環路增益T=A (R1||ZX)/(R1||ZX+R2) 在濾波器的帶寬內有效減小了MOS管的Vds，從而提高了線性度。但是，這種線性度的提高會隨著輸入頻率的增加而減弱。當輸入信號頻率到達濾波器的截止頻率時，環路增益T將變成單位1，從而失去提高線性度的作用。

2.2 自動調節電路
本文所設計的自動調節電路利用開關電容來實現精確時間常數的控制，從而實現一個主從結構的自動調節網絡。其結構如圖4所示。圖4上面的部分左邊是連續時間通路和開關電容通路，連續時間通路的時間常數是ReqCint，開關電容通路的時間常數是Cint/fclkC1。兩個時間常數的差會反映成積分器的輸出端電壓，這個電壓通過右面的電路可形成電流舵MOS管的控制電壓Vc+和Vc-，從而改變連續時間通路的時間常數。當平衡時，Req=1/fclkC1。圖4下面的部分用來確定電流舵MOS管控制電壓的共模部分。控制電壓的共模Vcm是由電壓的比例常數F來確定的。在整個環路中，要設計一個大的時間常數RpCp并使其成為環路的主極點，以穩定整個環路。
　