作者：張浩
IGBT作為電力電子領域的核心元件之一，其結溫Tj高低，不僅影響IGBT選型與設計，還會影響IGBT可靠性和壽命。因此，如何計算IGBT的結溫Tj，已成為大家普遍關注的焦點。由最基本的計算公式Tj=Ta+Rth(j-a)*Ploss可知，損耗Ploss和熱阻Rth(j-a)是Tj計算的關鍵。
1. IGBT損耗Ploss計算基礎知識
圖1 IGBT導通損耗和開關損耗示意圖
如上圖1所示，IGBT的損耗Ploss主要分為導通損耗Pcond和開關損耗Psw兩部分。
1.1 IGBT導通損耗Pcond
IGBT的導通損耗Pcond主要與電流Ic、飽和壓降Vce和導通時間占空比D有關，如公式1所示：
其中，電流Ic(t)和占空比D(t)都是隨時間變化的函數，而IGBT飽和壓降Vce(Ic,Tj)，不僅與電流Ic大小，還與IGBT此時結溫Tj相關，如下圖2所示：
圖2 不同溫度IGBT飽和壓降示意圖
為簡化計算，先將飽和壓降Vce(Ic,Tj)近似為Ic的線性函數Vce(Ic)如公式2所示：
其中，rT為近似曲線的斜率，即∆Vce/∆Ic，VT0為該曲線與X軸的交點電壓值。
圖3 IGBT飽和壓降隨不同結溫Tj的變化
考慮到Vce與Tj近似線性的關系，如上圖3所示，將Tj的影響因子加入公式（2），得到Vce(Ic,Tj)飽和壓降的線性函數，如公式（3）、（4）、（5）所示：
其中，TCV和TCr分別為VT0和rT的溫度影響因子，可根據25°C和125°C（或150°C）兩點溫度計算而得。
基于上述思路，我們可以將IGBT的導通損耗Pcond計算出來。
1.2 IGBT開關損耗Psw
IGBT的開關損耗Psw主要與母線電壓Vcc、電流Ic、開關頻率fsw、結溫Tj、門級電阻Rg和回路電感Lce有關，如公式6所示：
其中，Esw_ref為已知參考電壓電流、門級電阻、溫度Tj和回路電感下的損耗值，Ki為電流折算系數，Kv為電壓折算系數，K(Tj)為溫度折算系數，K(Rg)和K(Ls)分別為門級電阻和回路電感的折算系數。
通常而言，折算系數Ki、K(Tj)和K(Rg)，可由Datasheet相關曲線直接估算出來，以1200V/600A的半橋模塊SEMiX603GB12E4p為例進行分析，如下：
圖4 IGBT開關損耗Esw隨電流Ic的變化
圖5 IGBT開關損耗Esw隨結溫Tj的變化
由圖4所示，該IGBT模塊額定電流為600A，取Ki=1.0，在800A（565Arms）電流以下，兩者匹配度很好；在800A以上，不常用，屬于過流等極端工況。
由圖5所示，IGBT的開關Esw與結溫Tj之間關系，可用線性函數去擬合，如下公式：
一般IGBT的TCsw約為0.003，以圖5的損耗數據為例，也可由兩點溫度去算TCsw，即：
關于門級電阻Rg的折算系數K(Rg)，是工程師很關心，也很容易忽略的因素。在Datasheet中都會有一組供參考的Rg_ref(Rgon/Rgoff)及其損耗數據Esw，而實際使用的門級阻值Rg_Spec，未必相同，此時如何折算呢？其實，思路也很簡單。以圖6曲線為例，假定其Datasheet中參考的門級電阻為Rgon/Rgoff=1.5Ω，而實際使用的電阻為Rgon=4Ω和Rgoff=6Ω，則折算系數K(Rg)為：
由此可見，單純用Datasheet中參考的門級電阻去計算損耗，很可能與實際出入很大。
圖6 不同門級電阻對開關損耗的影響
此外，IGBT的母線電壓Vcc折算系數Kv相對比較隱晦，無法直接從Datasheet中抓出來；同時，該值也會受到模塊和母線雜散電感等其他因素的影響，很難估算，建議進行雙脈沖損耗測試。關于IGBT的折算系數Kv，賽米控的取值約在1.3~1.4。圖7是，賽米控1700V的SkiiP4智能功率模塊(IPM)損耗測試的數據曲線，當Kv取1.0時，與測試數據差距較大；而Kv取1.4時，兩者幾乎重合。
圖7 不同母線電壓Vcc與開關損耗Esw關系
最后，就是最容易被忽略的回路電感折算系數K(Ls)。Datasheet相關的損耗數據和曲線的測試，都是建立在模塊廠家各自測試平臺的回路電感參考值Ls（即模塊寄生電感之外的主回路電感，包含功率母排和母線電容等的寄生電感）的基礎上，而且門級的參考電阻Rgon/Rgoff也會深受該值的約束，如圖8所示。
圖8 回路電感Ls與IGBT參考值
此外，由于每個客戶的設計和應用場合不同，其回路電感Ls也不盡相同，甚至差異很大。尤其，當實際的回路電感Ls比Datasheet參考值大很多時，不僅影響本身的開關損耗，還會引起電壓電流的應力問題；有時為了限制IGBT關斷電壓尖峰，不得不增加門級電阻Rg，以犧牲開關損耗為代價，去降低IGBT開關速度和電壓尖峰。因此，該值的影響很難去做量化評估，只能暫且讓K(Ls)=1。但是，在設計初期評估IGBT損耗時，應充分考慮實際設計的回路電感Ls與Datasheet參考值的差異大小，及其帶來的損耗計算誤差。
至此，IGBT損耗計算的基礎知識交待完畢，該損耗算法思路同樣適用于FWD，只是上述各個影響因子的系數可能略有差別。
2. IGBT損耗計算舉例
第一部分的基礎知識，主要分析了某個開關周期中的損耗算法及其影響因子。不同的電力電子拓撲和調制方式，對應不同的損耗計算公式。在此，我們以兩電平三相逆變器為例，結合賽米控的IGBT模塊產品和官方損耗仿真軟件SemiSel，計算IGBT在實際系統中不同工況下的損耗Ploss和結溫Tj。
2.1 三相逆變器損耗的SemiSel仿真（典型工況）
圖9 三相逆變器拓撲示意圖
圖10三相逆變器電流電壓波形示意圖
圖9和10是典型的SPWM調制的逆變器波形示意圖。基本算法是，先根據損耗公式算出IGBT、FWD的平均損耗Pv(av)，然后以正弦半波函數Pv(t)來近似等效，再乘以熱阻抗網絡Zth，最終可得到Tj波形的最大值Tj(max)和均值Tj(av)，如圖11所示。此外，損耗Pv(t)本身是隨Tj而變化的，因此，上述Tj的運算需經過多次迭代完成。
圖11從平均損耗Pv(av)到Tj(max)波形示意圖
值得一提的是，僅用IGBT平均損耗Pv(av)去計算，得到的平均結溫Tj(av)，無法體現實際IGBT結溫Tj(t)的波動。在相同的平均損耗Pv(av)時，低頻輸出（小于10Hz）的結溫峰值Tj(max)更高更惡劣，如下圖12所示：
圖12 Tj(max)隨不同輸出頻率fout的變化
以三相逆變器典型的工況為例，在使用SemiSel進行仿真時，如圖13，有幾點需要注意：
1) 過載條件的設置：過載倍數、時間、最低輸出頻率；
2) 門級電阻對開關損耗的影響；
3) 散熱條件的設置：開關數量、并聯數量、熱阻系數；
其中，散熱條件的設置，在堵轉工況時有所不同。SemiSel仿真結果，見圖14所示。
圖13 三相逆變器SemiSel仿真注意事項
圖14 三相逆變器SemiSel仿真結果
2.2 三相逆變器堵轉的SemiSel仿真設置（特殊工況）
無論額定工況還是過載輸出，其輸出電流都是交變的，全部6個IGBT/FWD在交替導通，即三個半橋模塊的損耗比例是1:1:1；而在逆變器堵轉時，其輸出電流是直流的，類似三個Buck電路在工作，一半的IGBT/FWD在開關，此時，三個半橋的電流比例大約1:0.5:0.5，相當于2個完整的IGBT/FWD。因此，在SemiSel里，除了選擇Buck電路來仿真堵轉外，散熱器的開關數量N和散熱器熱阻Rth(s-a)的設置，應分別取N=2和Heatsink CF=1.5，如圖14所示。
圖15 三相逆變在堵轉時的散熱器參數設置
3. IGBT損耗計算的誤差
最后，大家都會問一個同樣的問題，與實測相比，損耗計算或者SemiSel仿真誤差怎么樣？
首先，仿真無法替代實測。其次，仿真有誤差，測試其實也有誤差，兩者應該相互參照。最后，毫無疑問，應以實測為準。另外，如何看待仿真，我覺得需要分階段來看：在項目初步選型階段，實測不便，更多的是基于Datasheet進行損耗與結溫Tj的計算與評估，此時更看重的是，各家模塊在相同的仿真算法框架下的橫向性能對比。在選型確定和樣品實測階段，基于實際測試平臺，用雙脈沖實驗，把優化后的損耗數據庫，去更新和替代項目初期的Datasheet損耗數據，然后對比分析仿真與實測的差異，不斷優化算法的各種影響因子，以達到設計允許的誤差和余量要求，最后在微處理器中以代碼實現。因此，所謂的誤差，是一個動態變化和調整的過程，不能一概而論。
