讓我們一起來看看處理 EMC 問題中最常用的手段 -RC 濾波。本文介紹了濾波的概念，并詳細(xì)說明了電阻 - 電容（RC）低通濾波器的用途和特性。
1、時域和頻域
當(dāng)我們在示波器上查看電信號時，會看到一條線，表示電壓隨時間的變 化。在任何特定時刻，信號只有一個電壓值。我們在示波器上看到的是信號的時域表示。
典型的示波器很直觀，但它也有一定的限制性，因?yàn)樗恢苯语@示信號的頻率內(nèi)容。與時域表示相反，頻域表示（也稱為頻譜）通過識別同時存在的各種頻率分量來傳達(dá)關(guān)于信號的信息。
正弦波（頂部）和方波（底部）的頻域表示
2、什么是濾波器
濾波器是一個電路，其去除或“過濾掉”特定范圍的頻率分量。換句話說，它將信號的頻譜分離為將要通過的頻率分量和將被阻塞的頻率分量。
讓我們假設(shè)我們有一個由完美的 5 kHz 正弦波組成的音頻信號。我們知道時域中的正弦波是什么樣的，在頻域中我們只能看到 5 kHz 的頻率“尖峰”。現(xiàn)在讓我們假設(shè)我們激活一個 500 kHz 振蕩器，將高頻噪聲引入音頻信號。在示波器上看到的信號仍然只是一個電壓序列，每個時刻有一個值，但信號看起來會有所不同，因?yàn)樗臅r域變化現(xiàn)在必須反映 5 kHz 正弦波和高頻噪音波動。然而，在頻域中，正弦波和噪聲是在該一個信號中同時存在的單獨(dú)的頻率分量。正弦波和噪聲占據(jù)了信號頻域表示的不同部分（如下圖所示），這意味著我們可以通過將信號引導(dǎo)通過低頻并阻擋高頻的電路來濾除噪聲。
3、濾波器的類型
如果濾波器通過低頻并阻止高頻，則稱為低通濾波器。如果它阻擋低頻并通過高頻，它就是一個高通濾波器。還有帶通濾波器，其僅通過相對窄的頻率范圍，以及帶阻濾波器，其僅阻擋相對窄的頻率范圍。
還可以根據(jù)用于實(shí)現(xiàn)電路的組件類型對濾波器進(jìn)行分類。無源濾波器使用電阻、電容、電感；這些組件不具備提供放大的能力，因此無源濾波器只能維持或減小輸入信號的幅度。另一方面，有源濾波器既可以濾波信號又可以應(yīng)用增益，因?yàn)樗ㄓ性丛缇w管或運(yùn)算放大器。
基于流行的 Sallen-Key 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有源低通濾波器
4、RC 低通濾波器
為了創(chuàng)建無源低通濾波器，我們需要將電阻元件與電抗元件組合在一起。換句話說，我們需要一個由電阻器和電容器或電感器組成的電路。從理論上講，電阻 - 電感（RL）低通拓?fù)湓跒V波能力方面與電阻 - 電容（RC）低通拓?fù)湎喈?dāng)。但實(shí)際上，電阻 - 電容版本更為常見，因此本文的其余部分將重點(diǎn)介紹 RC 低通濾波器。
RC 低通濾波器
如圖所示，通過將一個電阻與信號路徑串聯(lián)，并將一個電容與負(fù)載并聯(lián)， 可以產(chǎn)生 RC 低通響應(yīng)。在圖中，負(fù)載是單個組件，但在實(shí)際電路中，它可能更復(fù)雜，例如模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換器，放大器或示波器的輸入級，用于測量濾波器的響應(yīng)。
如果我們認(rèn)識到電阻器和電容器形成與頻率相關(guān)的分壓器，我們可以直觀地分析 RC 低通拓?fù)涞臑V波動作。
重新繪制 RC 低通濾波器，使其看起來像分壓器
當(dāng)輸入信號的頻率低時，電容器的阻抗相對于電阻器的阻抗高; 因此，大部分輸入電壓在電容器上（和負(fù)載兩端，與電容器并聯(lián)）下降。當(dāng)輸入頻率較高時，電容器的阻抗相對于電阻器的阻抗較低，這意味著電阻器上的電壓降低，并且較少的電壓傳輸?shù)截?fù)載。因此，低頻通過并且高頻被阻擋。
RC 低通功能的這種定性解釋是重要的第一步，但是當(dāng)我們需要實(shí)際設(shè)計(jì)電路時它并不是很有用，因?yàn)樾g(shù)語“高頻”和“低頻”非常模糊。工程師需要創(chuàng)建通過并阻止特定頻率的電路。例如，在上述音頻系統(tǒng)中，我們希望保留 5kHz 信號并抑制 500kHz 信號。這意味著我們需要一個過濾器，從 5 kHz 到 500 kHz 之間的傳遞過渡到阻塞。
5、截止頻率
濾波器不會引起顯著衰減的頻率范圍稱為通帶，濾波器確實(shí)導(dǎo)致顯著衰減的頻率范圍稱為阻帶。模擬濾波器，例如 RC 低通濾波器，總是從通帶逐漸過渡到阻帶。這意味著無法識別濾波器停止傳遞信號并開始阻塞信號的一個頻率。然而，工程師需要一種方便，簡潔地總結(jié)濾波器頻率響應(yīng)的方法，這就是截止頻率概念發(fā)揮作用的地方。
當(dāng)我們查看 RC 濾波器的頻率響應(yīng)圖時，會注意到術(shù)語“截止頻率”不是很準(zhǔn)確。信號光譜被“切割”成兩半的圖像，其中一個被保留而其中一個被丟棄， 不適用，因?yàn)殡S著頻率從截止點(diǎn)下方移動到截止值以上，衰減逐漸增加。
RC 低通濾波器的截止頻率實(shí)際上是輸入信號幅度降低 3dB 的頻率（選擇該值是因?yàn)榉冉档?3dB 對應(yīng)于功率降低 50％）。因此，截止頻率也稱為 -3 dB 頻率，實(shí)際上該名稱更準(zhǔn)確且信息量更大。術(shù)語帶寬是指濾波器通帶的寬度，在低通濾波器的情況下，帶寬等于 -3 dB 頻率（如下圖所示）。
該圖表示 RC 低通濾波器的頻率響應(yīng)的一般特性。帶寬等于 -3 dB 頻率
如上所述，RC 濾波器的低通行為是由電阻器的頻率無關(guān)阻抗與電容器的頻率相關(guān)阻抗之間的相互作用引起的。為了確定濾波器頻率響應(yīng)的細(xì)節(jié)，我們需要在數(shù)學(xué)上分析電阻（R）和電容（C）之間的關(guān)系，我們還可以改變這些值，以設(shè)計(jì)滿足精確規(guī)格的濾波器。RC 低通濾波器的截止頻率（f C） 計(jì)算如下：
我們來看一個簡單的設(shè)計(jì)實(shí)例。電容值比電阻值更具限制性，因此我們將從常見的電容值（例如 10 nF）開始，然后我們將使用該公式來確定所需的電阻值。目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個濾波器，它將保留 5 kHz 音頻波形并抑制 500 kHz 噪聲波形。我們將嘗試 100 kHz 的截止頻率，稍后在文章中我們將更仔細(xì)地分析此濾波器對兩個頻率分量的影響。
因此，160Ω電阻與 10 nF 電容相結(jié)合，將為我們提供一個非常接近所需頻率響應(yīng)的濾波器。 |
