我仍然記得我的 個微分方程類。討論的 個主題是阻尼振蕩器電路和瞬態信號響應，它出現在許多不同的物理系統中。互連中以及PCB中電源線上的瞬態響應是導致位錯誤，時序抖動和其他信號完整性問題的原因。您可以確定采用瞬態信號分析來設計完美電路的過程中要采取的設計步驟。
可以手動檢查和計算簡單電路中的瞬態信號分析，從而可以繪制瞬態響應隨時間的變化曲線。更復雜的電路可能難以手動分析。相反，您可以在仿真器設計期間使用模擬器進行時域瞬態信號分析。如果使用正確的設計軟件，您甚至不需要編碼技能。
形式上，瞬變可能發生在電路中，這些電路可以寫成一組耦合的一階線性或非線性微分方程（自治或非自治）。瞬態響應可以通過多種方式確定。
時不變電路中沒有反饋的瞬態響應屬于以下三種情況之一：
過度阻尼：緩慢衰減的響應，無振蕩
臨界阻尼： 快的衰減響應，無振蕩
阻尼不足：衰減的振蕩響應
在電路仿真方面，您可以直接從原理圖中運行瞬態信號分析仿真。這需要考慮電路行為的兩個方面：
驅動信號。這定義了引起瞬態響應的輸入電壓/電流水平的變化。這可能涉及兩個信號電平（即開關數字信號）之間的變化，當前輸入信號電平的下降或尖峰，或者驅動信號中的任何其他任意變化。您可以考慮使用正弦信號或任意周期波形進行驅動。您還可以考慮信號在兩個級別之間切換時的有限上升時間。
初始條件。這定義了驅動信號波動或驅動波形開啟時的電路狀態。假設在時間t=0時，電路 初處于穩定狀態（即，電路中沒有先前的瞬態響應）。如果未指定初始條件，則假定在t=0時電壓和電流為零。
運行模擬之后，將為您提供覆蓋輸入信號和輸出的輸出，使您可以準確地看到信號電平的不同變化如何產生瞬態響應。下面顯示了一個切換數字信號的示例。在此電路中，我們假設未指定初始條件。電流的瞬態響應由于阻尼不足而表現出嚴重的過沖和下沖。這里的一種解決方案是在源端增加一些串聯電阻以增加阻尼。更好的解決方案是減小電路中的電感或增加電容，以使響應進入阻尼狀態。
瞬態信號分析結果示例
原理圖與布局后瞬態信號分析
上圖中的輸出類似于在反射波形仿真中看到的輸出，其中在布局后仿真中比較了入射波和反射波。在這種情況下的區別是我們在原理圖中工作，該原理沒有考慮PCB中的寄生效應。在布局后仿真中，會考慮寄生因素，您的瞬態信號分析結果可能會通知您對布局或疊層進行一些更改，以減少上述振鈴。
如果在傳輸線的布局后信號完整性仿真中看到上述結果，則一種解決方案是減小互連中的環路電感，并按比例減小電容。這將在不改變特性阻抗的情況下增加電路的阻尼。這還將電路中的諧振頻率移至更高的值，從而降低了振鈴幅度。另一種選擇是在驅動器處進行串聯端接。
極點零分析
時域仿真的一種替代方法是使用零極點分析。該技術將電路帶入拉普拉斯域，并計算電路中的極點和零點。這使您可以立即查看瞬態信號響應在電路中的行為。請注意，這種類型的仿真仍可以考慮瞬態信號分析中的初始條件，因此結果更為通用。但是，您不能直接看到瞬態信號的幅度，因為您沒有明確考慮輸入波形的行為。
瞬態信號分析中的穩定性和不穩定性
這里要注意的 一點是包含反饋的電路中不穩定的可能性。在典型的電路中，您將在PCB原理圖和布局中進行檢查，幾乎總是會遇到穩定的瞬態信號。上面的示例顯示了穩定的響應。盡管存在瞬態振蕩，但信號 終會衰減到穩態。在具有強反饋的電路中，瞬態振蕩會變得不穩定并隨著時間而增長。
放大器是一種眾所周知的情況，在存在強反饋的情況下，熱波動或強烈的欠阻尼響應會驅動放大器的響應變得不穩定和飽和。飽和的非線性時不變電路 終將迫使此不穩定的振幅穩定到恒定水平。
在瞬態信號分析中，您可以輕松地發現時域中的不穩定性；這將在欠阻尼狀態下以輸出呈指數增長的幅度出現。在零極點分析中，實數部分為正。 |
